Question

найдите частные производные второго порядка функции z=x*ln(y*x)

Answer 1

Ответ:z = x*log(y*x)

Находим частные производные:

При нахождении ∂z/∂x считаем аргумент y постоянным:

При нахождении ∂z/∂y считаем аргумент x постоянным:

Найдем смешанные частные производные:

Для того, чтобы найти ∂2z/∂x∂y дифференцируем ∂z/∂x по у: