Question

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Answer 1

$1)\frac{x+x^{2}}{x^{2}-1}=\frac{x(1+x)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x}{x-1}\\\\2)\frac{a-a^{2}}{a^{2}-1}=\frac{a(1-a)}{(a-1)(a+1)}=-\frac{a}{a+1}\\\\3)\frac{(a-b)^{2}}{b^{2}-a^{2}}=\frac{(a-b)(a-b)}{(b-a)(b+a)}=\frac{b-a}{b+a}\\\\4)\frac{m^{2}-n^{2}}{(n+m)^{2}}=\frac{(m-n)(m+n)}{(m+n)(m+n)}=\frac{m-n}{m+n}$

$1)\frac{a^{2}-1 }{1-a}=\frac{(a-1)(a+1)}{1-a}=-(a+1)\\\\2)\frac{m-n}{(n-m)^{2}}=\frac{m-n}{(m-n)(m-n)}=\frac{1}{m-n}\\\\3)\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}-1}=\frac{(x+1)(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{x+1}{x-1}\\\\4)\frac{a^{2}-1}{(a-1)^{2}}=\frac{(a-1)(a+1)}{(a-1)(a-1)}=\frac{a+1}{a-1}$