Question

даю 100 баллов за решение функции!!
Постройте график функции и определите, при каких значениях m
прямая y = m имеет с графиком одну или две общие точки

Answer 1

$y=\left\{\begin{array}{l}x^2-2x+1\; ,\; \; x\geq -2\; ,\\-\frac{18}{x}\; ,\; \; x<-1\; .\end{array}\right\; \; \Rightarrow \; \; \; \; y=\left\{\begin{array}{ccc}(x-1)^2\; ,\; \; x\geq -2\; ,\\-\frac{18}{x}\; ,\; \; x<-2\; .\end{array}\right$

График начерчен сплошными линиями.

y=(x-1)² - парабола с вершиной в точке (1,0) , точка (-2,9) принадлежит графику, парабола чертится от точки (-2, 9) .

$y=-\frac{18}{x}$  - гипербола, точка (-2,9) не принадлежит гиперболе, гипербола чертится до точки (-2,9).

Прямая y=m - прямая, параллельная оси ОХ, проходящая через точку (0,m) .

Одну точку пересечения прямая у=m с графиком заданной функции будет иметь при m=0 и  m>9 .

Две точки пересечения прямая у=m с графиком заданной функции  будет иметь при  m=9 .