Question

Помогите срочно ! КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ . ДАЮ 100 БАЛЛОВ
1. найдите сторону квадрата , площадь которого равна 100 см2
2. Площадь квадрата равна S . Найти его:
А) сторону
Б) периметр
В) диагональ
3. Площадь поверхности куба равна Q. Найти :
А) площадь грани куба
Б) ребро куба
В) диагональ грани куба

Answer 1

1. Пусть сторона квадрата равна $a$.

$S=a^2;\\\\a^2=100;\\\\a=\sqrt{100}\\\\a=10$

2. Пусть $a$ - сторона, $P$ - периметр, $d$ - диагональ.

$S=a^2\Rightarrow a=\sqrt{S}$

$P=4a=4\sqrt{S}$

$d=a\sqrt2=\sqrt{S}\cdot\sqrt2=\sqrt{2S}$.

3. Пусть $a$ - ребро куба, $S -$ площадь одной грани, $d$ - диагональ куба.

$Q=6S\Rightarrow S=\frac{Q}{6}$

$S=a^2\Rightarrow a=\sqrt{S}=\sqrt{\frac{Q}{6}}$

$d=a\sqrt3=\sqrt{\frac{Q}{6}}\cdot\sqrt3=\sqrt{\frac{3Q}{6}} =\sqrt{\frac{Q}{2}}$