Question

Помогите пожалуйста!!!
Все двугранные углы при основании четырехугольной пирамиды равны между собой. Высота пирамиды равна 12 м, а периметр и площадь основания равны 48 м и 120 м^2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:

312

Объяснение:

Sб = 1/2 * P * h,

P - периметр основания,

h - высота боковой стороны

Все двугранные углы равны, следовательно высота проходит через центр вписанной окружности.

По формуле радиус вписанной в четырёхугольник окружности

r = 2*S / P,

P - периметр основания,

S - площадь основания

r = 2*120/48 = 5

По т. Пифагора: HM = $\sqrt{HO^{2} + MO^{2}}$

HO = r

HM = $\sqrt{25 + 144}$

HM = 13

Sб = 1/2 * 48 * 13 = 312