Question

Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии в 7 раз больше разности этой прогрессии. Найти отношение суммы первых пятнадцати ее членов к сумме первых тридцати пяти ее членов. СРОЧНО!!! 20 БАЛЛОВ

Answer 1

a₁ + a₃ = 7d

a₁ + a₁ + 2d = 7d

2a₁ = 5d

a₁ = 2,5d

$S_{15}=\frac{2a_{1}+14d }{2}*15=(a_{1}+7d)*15=(2,5d+7d)*15=9,5d*15=142,5d\\\\S_{35}=\frac{2a_{1}+34d }{2}*35=(a_{1}+17d)*35=(2,5d+17d)*35=29,5d*35=1032,5\\\\\\\frac{S_{15}}{S_{35}}=\frac{142,5d}{1032,5d} = \frac{57}{413}$