Один із катетів прямокутного трикутника на 1 см менший від гіпотенузи, а другий на 7 см менший від першого. Знайдіть гіпотенузу. Розв'язати за допомогою квадратних рівнянь
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ: Гіпотенуза = 13 см
Объяснение: Нехай гіпотенуза - х, тоді перший катет - х-1, другий х-1-7, тобто х-8
За теороемою Піфагора (х-1)²+(х-8)²=x²
х²-2х+1+х²-16х+64=х²
-2х+1+х²-16х+64=0
-18х+65+х²=0
х²-18х+65=0
D=64
х1=13
х2=5
х2 не підходить, тому що 5-8=-3, що не задовольняє умову задачі
Перевірка:
13-1=12(перший катет)
12-7=5(другий катет)
12²+5²=144+25=169
√169=13
13=13
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад