Question

Кто может решить?(И скинуть решение желательно на листочке)

Найти общее решение уравнения: ydx+(1-y)xdy=0

Answer 1

ydx+(1-y)xdy=0 -уравнение с разделяющимися переменными.

Разделим переменные.

ydx=-(1-y)xdy

-dx/х=(1-y)dy/у

-∫dx/х=∫((1-y)/у)dy

-∫dx/х=∫((1/у)-1)dy

-㏑IxI=㏑IyI-y+㏑IcI;    c≠0

㏑е^y-㏑IyI=㏑IxI+㏑IcI;    c≠0

(е^y)/у=х*с; c≠0 - общее решение диф. уравнения.