Question

Із Львова до Києва одночасно виїхали автобус й автомобіль. Швидкість автомобіля на 30 км/год більша за швидкість автобуса, тому він прибув до Києва на 3 год раніше. Знайдіть швидкість автобуса й автомобіля, якщо відстань між містами 540км

Answer 1

Ответ:

Швидкiсть автобуса 60 км/год;

Швидкiсть автомобiля 90 км/год;

Объяснение:

Нехай швидкiсть автомобiля x, тодi швидкiсть автобуса х-30.

Час руху автомобiля $\frac{540}{x}$

Час руху автобуса $\frac{540}{x-30}$

Запишемо рiвняння

$\frac{540}{x} +3=\frac{540}{x-30}$

помножимо рiвняння на x(x-30)

$540x-16200+3x^{2} -90x-540x=0$

$3x^{2} -90x-16200=0$

$x^{2} -30x-5400=0$

D=900+21600=22500

$x_{1} =\frac{30+150}{2} =90$

$x_{2} =\frac{30-150}{2} =-60$ не задовольняє умовi

Швидкiсть автомобiля 90 км/год

Швидкiсть автобуса 90-30=60 км/год