Question

Один из корней уравнения 5x^2-12x+c в два раза больше другого. Найдите с.

Answer 1

5х²-12х+с=0

По т. обратной т.Виета. Она применяется только к приведенным уравнениям, где а=1; поэтому разделим обе части на 5.

х1+х2=12/5; х1+2х1=12/5

3х1=12/5; х1=4/5=0,8   подставим в уравнение

5*0,8²-12*0,8+с=0

5*0,64 - 9,6+с=0

с=9,6-3,2=6,4  -  это ответ.

Проверка

5х²-12х+6,4=0

D/4=36-5*6,4=36-32=4=2²

х2=(6+2)/5=8/5=1,6

х1=(6-2)/5=4/5=0,8    в 2 раза меньше.