Question

Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке T. Найдите ∠CBT, если ∠TAC = 25°, ∠TCA = 35°. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

Все три биссектрисы пересекаются в одной точке. Всегда.

Поэтому AT - биссектриса угла ∠BAC.

Если угол биссектрисы со стороной а°, то угол между двух сторон 2а°.

∠TAC = 25°, значит, ∠BAC = 50°.

∠TCA = 35°, значит, ∠BCA = 70°.

∠CBA = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 50° - 70° = 60°.

∠CBT = ∠CBA : 2 = 60° : 2 = 30°.