Question

даю 30 баллов,решите с первого по третий пример,полностью с объяснением!!!!!!!​​

Answer 1

Ответ:

1) $frac{x-5}{x-1}$>2

Находим область допустимых значений x, при которых знаменатель равен 0:

$frac{x-5}{x-1}$>2; x$neq$1;

Переносим константу 2 в левую часть с изменением знака по свойству неравенств:

$frac{x-5}{x-1}-2$>0;

Записываем числители над общим знаменателем:

$frac{x-5-2(1-x) }{1-x}$>0;

Упрощаем:

$frac{3x-7}{1-x} >0$;

Существуют только 2 случая, при которых дробь может быть больше 0:

$left { {{3x-7>0} atop {1-x>0}} right.$

$left { {{3x-7<0} atop {1-x<0}} right.$

Решаем неравенство относительно x:

$left { {{x>frac{7}{3} } atop {x<1}} right.$

$left { {{x<frac{7}{3} } atop {x>1}} right.$

Находим пересечение:

x$neq$∅;

x∈⟨1,$frac{7}{3}$ ⟩;

Находим объединение:

x∈⟨1,$frac{7}{3}$ ⟩, x$neq$1;

x∈⟨1,$frac{7}{3}$ ⟩

Таким же способом решаем остальные 2:

2)Ответ: x∈⟨$-frac{3}{2}$,1 ⟩;

3)Ответ: x∈⟨-1,$-frac{11}{2}$ ⟩.

Объяснение:

Будут вопросы - спрашивайте.

Answer 2

а можно остальные 2