Question

Не розв‘язуючи рівняння,знайдіть суму і добуток його коренів:
1) x2+6x-7=0;
2) 2x2-5x+2=0

Answer 1

Рiшення:

Квадратне рiвняння #1.

Вирішимо по теоремі Вієта:

$\left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1\cdot x_2=q}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_1+x_2=-6} \atop {x_1\cdot x_2=-7}} \right.$

Вирішуємо систему методом підбору і приходимо до того, що.

$\left \{ {{-7+1=-6} \atop {-7\cdot 1=-7}} \right.$

Вiдповiдь:  $\Large { \boxed { \bold { 1) \: -6; \: \: 2) \: -7}} }$

Квадратне рiвняння #2.

Наведемо дане квадратне рівняння до виду $x^2+px+q=0$ і теж вирішимо по теоремі Вієта.

$2x^2-5x+2=0 \: \: |\div2$

$x^2-2,5x+1=0$

Вирішимо по теоремі Вієта:

$\left \{ {{x_1+x_2=2,5} \atop {x_1\cdot x_2=1}} \right.$

Вирішуємо систему методом підбору і приходимо до того, що.

$\left \{ {{0,5+2=2,5} \atop {0,5\cdot 2=1}} \right.$

Вiдповiдь:  $\Large { \boxed { \bold { 1) \: 2,5; \: \: 2) \: 1}} }$