Question

Найти рациональные корни полинома:

Answer 1

Применял Схему Горнера. Во втором и третьем уравнениях имеют решение уравнения третьей и второй степени,но корни иррациональные. Кубическое будет решаться с помощью формулы Кардано

В ответах писал корни в соответствии с заданием

$a)x^3-6x^2+15x-14=0\Leftrightarrow (x-2)(x^2-4x+7)=0\Rightarrow x=2\\b)x^4-2x^3-8x^2+13x-24=0\Leftrightarrow (x+3)(x^3-5x^2+7x-8)=0\Rightarrow x=-3\\c)6x^4+19x^3-7x^2-26x+12=0\Leftrightarrow (x+3)(6x^3+x^2-10x+4)=0\\(x+3)(2x-1)(3x^2+2x-4)=0\Rightarrow x=\left \{ -3;\frac{1}{2} \right \}$