Question

Помогите пожалуйста.....
Запишите корни в виде степени с рациональным показателем.

Answer 1

1) 2^{-3}*(2^15-ax^8)^{1/7}
2)( a^{(28+1)/4})^{1/4}=a^{29/12}
3) b^8/9 * b^1/3 =b^{11/9}
4) 1/3*(3^3 * x^{1/3})^{1/3}=1/3*3*x^{1/90}=x^{1/9}

Answer 2

$frac{1}{8}sqrt[7]{2^{15}cdot ax^8}=frac{1}{8}cdot(2^{15})^frac{1}{7}cdot (ax^8)^frac{1}{7}}=frac{1}{8}cdot2^frac{15}{7}cdot a^frac{1}{7}}x^frac{8}{7}}=\ =2^{2frac{1}{7}-3}cdot a^frac{1}{7}}x^frac{8}{7}}=2^{-frac{6}{7}}cdot a^frac{1}{7}}x^frac{8}{7}}$

$sqrt[3]{a^7sqrt[4]{a}}=a^frac{7}{3}cdot(a^frac{1}{4})^frac{1}{3}=a^frac{7}{3}cdot a^frac{1}{12}=a^frac{29}{12}$

$sqrt[9]{b^8}cdot sqrt[3]{b}=b^frac{8}{9}cdot b^frac{1}{3}=b^frac{11}{9}$

$frac{1}{3}sqrt[3]{27sqrt[3]{x}}=frac{1}{3}cdot(3^3})^frac{1}{3}cdot (x^frac{1}{3})^frac{1}{3}}=frac{1}{3}cdot3cdot x^frac{1}{9}=x^frac{1}{9}$