Question

 число х на 5 больше, чем у. какие остатки могут получиться при делении х^5у-ху^5 на 5.

Answer 1

$x=y+5\ \ frac{(y+5)^5y-(y+5)y^5}{5}=frac{4y^5+50y^4+250y^3+625y^2+625y}{5}=$
$frac{4y^5}{5}+10y^4+50y^3+25y^2+25y$
то есть остатки зависят , от того каким будет число  y
Если y=1 остаток равен 4/5
Если y=2 остаток равен 3/5
Если y=3 остаток равен 2/5
Если y=4 остаток равен 1/5
то есть всего остатки равны 4 3 2 1