Question

ПОМОГИТЕ!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!
Точка рухається прямолінійно за законом
S(t)=1/4t4−t3+2t2, де S вимірюється в метрах, t - у секундах. У який момент часу прискорення руху дорівнює 1?

Answer 1

Физический смысл производной. Производная от пути есть скорость, а производная от скорости есть ускорение.

$S'(t)=\Big(\frac{1}{4}t^4-t^3+2t^2\Big)'=t^3-3t^2+4t=v(t)\\ a(t)=v'(t)=\Big(t^3-3t^2+4t\Big)'=3t^2-6t+4$

По условию, нужно найти $a(t)=1$

$3t^2-6t+4=1\\ 3t^2-6t+3=0~~|:3\\ t^2-2t+1=0\\ (t-1)^2=0\\ t=1~{\sf c}$

Ответ: t = 1 с.