Question

При каком значении a  сумма квадратов корней уравнения x^2 + (a – 1 )x – 2a  = 0 равна 9?

Answer 1

$x^2+(a-1)x-2a=0\ x_{1}+x_{2}=-(a-1)\ x_{1}x_{2}=-2a\ \ x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}= (-(a-1))^2-2*-2a=9\ a^2-2a+1+4a=9\ a^2+2a-8=0\ D=4+4*1*8=6^2\ a_{1} = frac{-2+6}{2}=2\ a_{2}=frac{-2-6}{2}=-4$
при a=2 или -4