Question

Пример решения математической модели


Задание 1. Найдите решение системы уравнений: Ответ запишите с

точностью до 0,1.


Ход работы


Решением уравнения являются значения точек пересечения графика

функции с осью абсцисс, а решением системы уравнений являются точки

пересечения графиков функций.

1. Преобразуем данную систему к виду (приведенный вид)


2. Произвольно выберем диапазон значений х, например от –10 до 10 с

шагом 1 (если на графике не будет точек пересечения, то необходимо

подобрать другие значения х). Построим таблицу, состоящую из трех

столбцов х, у 1 , у 2 и заполним ее.


x

-10 100 -16

- 9 81 -14

…


3. Для оценки решений воспользуемся точечной диаграммой, на

которой отобразим графики обеих функций.

Координаты точек пересечения графиков - решения системы, но

получены приближенные значения решений с точностью, равной 1.

4. Для уточнения значений решений построим графики в интервалах

от -2 до 0, где находится первое решение, и от 2 до 4, где

находится второе решение.

5. Составляем новую таблицу для -2 ≤ х ≤ 0 с шагом 0,1 и строим

точечную диаграмму для получения первого решения.

6. Составляем новую таблицу для 2 ≤ х ≤ 4 с шагом 0,1 и строим

точечную диаграмму для получения второго решения.

7. Решением нашей системы будут координаты точек пересечения

графиков:

.

Графическое решение системы уравнений является приближенным.