Question

Последовательность (xn) задана формулой общего члена:
xn = n2 - n
a). Запишите первые пять членов этой последовательности.
б). Определите, под каким номером в этой последовательности стоит число 6.

Answer 1

Ответ:

Прочитано как

Xn = n²- n = n*(n-1)

Вычисляем члены последовательности

х1 = 0,  х2 = 2*1= 2, х3 = 3*2=6 , х4 = 4/3=12, х5 = 54 = 20.

Уже нашли, что  6 = х3 

Но найдем через решение квадратного уравнения

n² - n = 6

n² - n - 6 = 0 - решаем.

Корни - n1 = 3 - ОТВЕТ

 и n2 = - 2 - не подходит - n > 0 - натуральное число. 

Пошаговое объяснение: