Ответы
Ответ дал:
0
1) cos 8x - 5cos 4x - 2 = 0
По формуле косинуса двойного угла
cos 8x = 2cos^2 (4x) - 1
Подставляем в уравнение
2cos^2 (4x) - 1 - 5cos 4x - 2 = 0
Замена cos 4x = y
2y^2 - 5y - 3 = 0
D = 5^2 - 4*2(-3) = 25 + 24 = 49 = 7^2
y1 = (5 - 7)/4 = -2/4 = -1/2
Обратная замена
cos 4x = -1/2
4x = +-Π/3 + 2Πk, k € Z
x1 = +-Π/12 + Π/2*k, k € Z
y2 = (5 + 7)/4 = 12/4 = 3
Обратная замена
cos 4x = 3
Решений нет, так как косинус принимает значения от -1 до 1.
Ответ: x = +-Π/12 + Π/2*k, k € Z
2) 3sin x - √3cos x = 0
3sin x = √3cos x
sin x / cos x = √3/3
tg x = √3/3
Ответ: x = Π/6 + Π*k, k € Z
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад
Приложение Photo Math. Извини, остальные фото не могу прикрепить)