Question

Объём цилиндра 1. Найдите объём цилиндра с высотой, равной 3 см и диаметром основания – 6 см. а) 27π см3; б) 9π см3; в) 36π см3; г) 18π см3; д) 54π см3. 2. Объём цилиндра равен 27π. Найдите диаметр основания цилиндра , если площадь полной его поверхности в два раза больше площади боковой поверхности . а) 3; б) определить нельзя; в) 6; г) 2; д) 9. 3. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 60˚. Найдите объём цилиндра , если площадь осевого сечения равна 16√3 см2. а) 16π см3; б) 16√3 см3; в) 32π√3 см3; г) 8π√3 см3; д) 16π√3 см3. 4. В цилиндр вписан шар радиуса 1 см. Найдите объём цилиндра. а) 4π см3; б) 2π см3; в) 8π см3; г) π см3; д) определить нельзя. 5. Объём цилиндра равен 120. Найдите высоту цилиндра с точностью до 0,01, если радиус основания больше её в 3 раза. а) 1,62; б) 1,63; в) 1,61; г) 1,6; д) 1,60. 6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см2, площадь основания - 18π см2. Найдите объём цилиндра. а) 9π см3; б) 31,5π√2 см3; в) 21π см3; г) 63π см3; д) 31,5π√3 см3. 7. Выберите верное утверждение. а) Объём цилиндра равен половине произведения площади основания на высоту; б) Объём цилиндра вычисляется по формуле V = πS/2, где S – площадь осевого сечения цилиндра; в) объём равностороннего цилиндра равен V = 2πR3, где R – радиус основания цилиндра; г) объём цилиндра вычисляется по формуле V = Mh/2, где М – площадь боковой поверхности цилиндра, а h – его высота; д) объём равностороннего цилиндра вычисляется по формуле V = πh3/2, где h – высота цилиндра. 8. Параллельное оси цилиндра сечение отсекает от окружности основания дугу в 120˚. Радиус основания цилиндра равен R, угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30˚. Найдите объём цилиндра а) 3πR2; б) πR3√3; в) 3πR3; г) πR3; д) 3πR3√3. 9. Через образующую цилиндра проведены две плоскости . Угол между ними равен 120˚. Площади получившихся сечений равны 1. Радиус основания цилиндра равен 1. Найдите объём цилиндра. а) π√3/3; б) 2π; в) π/2; г) π; д) определить нельзя. 10. Алюминиевый провод диаметром 2 мм имеет массу 3,4 кг. Найдите длину провода с точностью до 1 см , если плотность алюминия равна 2,6 г/см3. а) 41646; б) 43590; в) 41656; г) 41635; д) 41625.