Question

В команде 10 пловцов. Выбирается четверка для эстафеты

комплексным плаванием (каждый плывет своим стилем). Сколькими

способами это можно выбрать четверку для эстафеты?​

Answer 1

Ответ:

Выбрать четверку из 10 можно Сиз10по4 способами, т.е. 10!/(4!*6!)=(7*8*9*10)/(1*2*3*4)=5040/24=210 способов. По условию у каждого из пловцов свой стиль плавания, значит нас интересует упорядоченная четверка. Выбранную четверку можно упорядочить 4!=24 способами. По правилу прямого произведения получаем ответ: 210*24=5040

Или другой способ

Сразу выбираем упорядоченно четверку пловцов, тогда первого можно выбрать 10 способами, второго — 9, третьего — 8, и наконец, четвертого — 7. По правилу прямого произведения ответ: 10*9*8*7=5040