Question

Найти модуль вектора с, если
с =2а-3в, а {3;0;2}, b {2;-1;0}

Answer 1

$(\bar{x}, \bar{y})$ - скалярное произведение векторов $\bar{x}$ и $\bar{y}$.

$|\bar{c}|=\sqrt{(\bar{c}, \bar{c})}=\sqrt{(2\bar{a} - 3\bar{b}, 2\bar{a} - 3\bar{b})} = \sqrt{4(\bar{a}, \bar{a}) - 12(\bar{a}, \bar{b}) + 9(\bar{b}, \bar{b})}=\\=\sqrt{4 \cdot 13 - 12 \cdot 6 + 9 \cdot 5} = \sqrt{25} = 5.$

Ответ: 5.