Question

найти расстояние от точки пересечения плоскостей 2x+y+z-5=0 , x-y+z-2=0 , 3х-у+2z -6=0 до начала координат

Answer 1

$2x+y+z=5\ x-y+z=2\ 3x-y+2z=6\ \ 2x+y+z=5\ 2x-2y+2z=4\ \ 3y-z=1\ \ 3x-3y+3z=6\ 3x-y+2z=6\ \ -2y+z=0\ \ 3y-z=1\ z-2y=0\ \ 3y-2y=1\ y=1\ z=2\ x=1$
тогда длина равна 
$O(0;0;0)\ O_{1}(1;1;2)\ \ L=sqrt{1^2+1^2+2^2}=sqrt{6}$