Question

100 БАЛЛОВ ИНФОРМАТИКА

Answer 1

Ответ:

1 рисунок 3 опция

2 рисунок 1 опция

3 рисунок 2 опция

Объяснение:

Для того, чтобы $x^2 + y^2$ было равно 1, одно из слагаемых должно быть 0, а второе 1 или -1. Если оба слагаемых будут равны 1 или -1 то мы получим сумму равную 2. А нам это не нужно.

Рассматриваем каждую из формул:

1) $y \leq 0$ И $x^2 + y^2 \leq 1$.

С основным условием не делаем ничего, оно и так понятно. Если $y = 0$, то $x$ должно быть или $1$ или $-1$. А если $y = -1$ (а возможен только такой вариант), то $x = 0$ автоматически, чтобы соответствовать неравенству. Что мы и видим на втором рисунке.

Таким образом второму рисунку соответствует первая опция.

2) $x^2 + y^2 \leq 1$ И $y \geq x$ ИЛИ $y \leq -x$

С основным условием не делаем ничего, оно и так понятно.

Если $y = x$, то и $x$, и $y$ должно быть $0$ (так как два одинаковых значения $1$ или $-1$ в сумме дадут 2, что нарушает уравнение на графике). Если $y > x$, то возможны варианты $(-1; 0)$ и $(0;1)$, что необходимо для соответствия неравенству.

Если $y = -x$, то возможны следующие варианты: $(0;0)$ и $(1; -1)$ , а вариант $y < -x$ , невозможен так как неравенство не выполняется.

Наши условия выполняются только на Рисунке 3. Таким образом третьему рисунку соответствует вторая опция.

3) $x^2 + y^2 \leq 1$ И $y \geq -x$ И $y \leq x$

С основным условием не делаем ничего, оно и так понятно.

Если $y = -x$, то возможны следующие варианты: $(0;0)$ и $(1; -1)$, а вариант $y > -x$ , невозможен так как неравенство не выполняется. Если $y = x$, то и $x$, и $y$ должно быть $0$. А в случае если $y < x$, то возможны варианты:  $(1; 0)$ и $(0;-1)$. Такие закономерности мы наблюдаем на первом рисунке.

Таким образом первому рисунку соответствует третья опция.