Question

знайти корені рівняння x⁴-8x²+7​

Answer 1

Ответ:

$x_{1,2} = pm 1; x_{3,4} = pmsqrt7$

Объяснение:

$x^4 - 8x^2 + 7 = 0$

Заменяем $x^2$ другой буквенной переменной, например, $w$:

$w^2 - 8w + 7 = 0\\D = 64 - 28 = 36\\sqrt D = 6\\w_1 = frac{8 - 6}{2} = frac{2}{2} = 1\\w_2 = frac{8+6}{2} = frac{14}{2} = 7\\x^2 = w_1\\x^2 = 1\\x_1 = 1\\x_2 = -1\\x^2 = w_2\\x^2 = 7\\x_3 = sqrt7\\x_4 = -sqrt7$

Answer 2

хорошо