Question

У трикутнику ABC AB=3 корінь 2 см кут C= 45° кут A=30 градусiв, яка довжина його сторони BC?

Answer 1

Ответ:

dfrac{AB}{sin{C}} = dfrac{BC}{sin{A}}

Отсюда, выразим BC:

BC = AB cdot dfrac{sin{A}}{sin{C}} = 3sqrt{2} cdot dfrac{sin{120^text{o}}}{sin{45^text{o}}} = 3sqrt{2} cdot dfrac{sin{60^text{o}}}{sin{45^text{o}}} = 3sqrt{2} cdot dfrac{sqrt{3}/2}{1/sqrt{2}} =  3sqrt{3}

Объяснение: