Question

Найди корень уравнения

​

Answer 1

Ответ:

arcsin0,4 + 2пиk

-arcsin 0,4  + 2пиk

Пошаговое объяснение:

5sin^2x-6+13sinx+0

замена sinx а t

5t^2-6+13t=0

t=-3

t=0,4

обратная замена

sinx=-3 не удов

sinx=0,4

х = arcsin 0,4 + 2 пиk где к принадлежит z

-arcsin 0,4  + 2 пиk где к принадлежит z

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$5sin^2x=6-13sinx\5sin^2x-6+13sinx=0\sinx=a\5a^2-6+13a=0\5a^2+13a-6=0\D=169-4*5*(-6)=289\\x_1=frac{-13+17}{10} =frac{4}{10} =frac{2}{5} \\x_2=frac{-13-17}{10} =-3$

-3 не подходит т.к. он ограничен -1 и 1

$sinx=frac{2}{5} \sin(pi-x)=frac{2}{5} \x=arcsinfrac{2}{5} \\pi-x=arcsinfrac{2}{5} \x=arcsinfrac{2}{5} +2 pi n, \x=-arcsinfrac{2}{5} +pi+2 pi$

ответы:$x=arcsinfrac{2}{5} +2 pi n, \x=-arcsinfrac{2}{5} +pi+2 pi$

n∈z