Question

1) х^4 – 9х^2 +20 = 0; 2) ( 3х -1)^4 – 20 (3х -1)^2 + 64 =0; 3) - = 0

Answer 1

1) x⁴ - 9x² + 20 = 0

x² = t

t² - 9t + 20 = 0

По теореме Виета :

t₁ = 4      t₂ = 5

x² + 4

x₁ = - 2      x₂ = 5

x² = 5

x₃ = - √5     x₄ = √5

2) (3x - 1)⁴ - 20(3x - 1)² + 64 = 0

(3x - 1)² = t

t² - 20t + 64 = 0

t₁ = 4    t₂ = 16

(3x - 1)² = 4

3x - 1 = - 2                     3x - 1 = 2

3x = -1                            3x = 3

x₁ = - 1/3                         x₂ = 1

(3x - 1)² = 16

3x - 1 = - 4                     3x - 1 = 4

3x = - 3                          3x = 5

x₃ = - 1                            x = 1 2/3