Question

Помогите решить: Плоская квадратная рамка из медной проволоки со стороной а = 62,8 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл так, что линии индукции перпендикулярны плоскости рамки. Определите количество теплоты, которое выделится в рамке, если ее преобразовать в кольцо. Площадь сечения проволоки S = 2 мм2. Считать, что во время преобразования рамки At = 2 с количество теплоты выделялось равномерно.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

a = 62,8 см = 0,628 м

B = 0,2 Тл

S = 2 мм²

Δt = 2 с

_____________

Q - ?

1)

Площадь квадратной рамки:

S₁ = a² = 0,628 м²

Длина контура квадратной рамки:

L₁ = 4·a = 4·0,628 ≈ 2,51 м

2)

Если изготовим из квадратной рамки кольцо, то радиус кольца найдем из формулы длины окружности:

L = L₂ = L₁ = 2·π·R

R = L / (2·π) = 2,51 / (2·3,14) ≈ 0,4 м

Площадь кольца:

S₂ = π·R² = 3,14·0,4² ≈ 0,502 м²

Изменение площади:

ΔS = S₂ - S₁ = 0,502 - 0,628 ≈ - 0,126 м²    - (площадь уменьшилась)

3)

По закону электромагнитной индукции:

ЭДС = - ΔФ / Δt

ЭДС = - В·ΔS / Δt = - 0,2·(-0,126)/2 ≈ 12,6·10⁻³ В

4)

Найдем сопротивление провода:

Rпр = ρ·L / S

Удельное электрическое сопротивление меди:

ρ = 0,017 Ом·мм²

Тогда:

Rпр = 0,017·2,51 / 2 ≈ 21,3·10⁻³ Ом

5)

Сила тока:

I = ЭДС / Rпр = 12,6·10⁻³ / 21,3·10⁻³ ≈ 0,6 А

Количество теплоты:

Q = I²·Rпр·Δt

Q = 0,6²·21,3·10⁻³·2 ≈ 0,015 Дж    или    Q ≈ 15 мДж