Question

Найдите косинус, тангенс угла α прямоугольного треугольника, если sin α = 1/3 .​

Answer 1

Ответ:

cos α = $\frac{2\sqrt{2} } {3}$

tg α = $\frac{1} {2\sqrt{2} }$

Объяснение:

Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.

Из него получаем, что cos α = √1 - sin²α = $\sqrt{1 - (\frac{1}{3})^{2} } = \sqrt{1 - \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2} }{3}$

Далее, тангенс - это отношение синуса к косинусу, поэтому:

$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{1}{3} : \frac{2\sqrt{2} }{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3} {2\sqrt{2} } = \frac{1} {2\sqrt{2} }$