Question

В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов.
Площадь клумбы приблизительно равна 250 м².

R_laukums.png

Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.

1. Какова длина стороны квадрата?
м.

2. Какова длина радиуса полукругов?
м.

3. Какова длина декоративного забора?
м.

Answer 1

Ответ:

1. 10 м

2. 5 м

3. 60 м

Пошаговое объяснение:

S = 4S(полукруга)+S(квадрата)

Пусть 2a - длина стороны квадрата, тогда радиус полукруга в 2 раза меньше и равен а.

S(полукруга) = $\pi$*r^2/2, где r - радиус полукруга.

4S(полукруга) = 4$\pi$*а^2/2 = 2$\pi$*а^2

S(квадрата) = (2a)^2 = 4a^2

Общая площадь S = 4S(полукруга)+S(квадрата) = 2$\pi$*а^2 + 4a^2 =

= 6a^2 + 4a^2 = 10a^2 = 250 м²

Тогда а = 5 м - длина радиуса полукруга

2а = 10 м - длина стороны квадрата

Забор состоит из 4 полукругов, значит, его длина

4*2$\pi$r/2 = 4$\pi$r = 4$\pi$a = 4*3*5 = 60 м