Question

люди помогитееее сроооочно
Найти общее решение дифферинциального уравнения
​

Answer 1

$1)\; \; y''-3y'=0\\\\k^2-3k=0\; \; ,\; \; \; k(k-3)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; \; ,\; \; k_2=3\\\\y=C_1+C_2\, e^{3x}\\\\\\2)\; \; y''-7y'-8y=0\\\\k^2-7k-8=0\; \; ,\; \; k_1=-1\; ,\; k_2=8\\\\y=C_1e^{-x}+C_2e^{8x}\\\\\\3)\; \; y''+4y'+13y=0\\\\k^2+4k+13=0\; \; ,\; \; k_{1,2}=-2\pm 3i\\\\y=e^{-2x}\cdot (C_1\, cos3x+C_2\, sin3x)$