Question

Sinx+1.5ctgx=0
пжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжж

Answer 1

Ответ:[x=2π/3+2πn

[x=4π/3+2πn, n принадлежит Z

Пошаговое объяснение:

sinx+1,5(cosx/sinx)=0

(sinx^2+1,5cosx)/sinx=0

ОДЗ: sinx≠0; x≠πn, n(принадлежит)Z

sinx+3cosx/2sinx=0

(2sinx^2+3cosx)/2sinx=0

2(1-cosx^2)+3cosx=0

2cosx^2-3cosx-2=0

Замена переменных:cosx=t

2t^2-3t-2=0

D=9-8=1

[t=2;

[t=-0,5

Переход к исходным переменным:

[cosx=2;

[cosx=-0,5

[Нет корней;

[x=±arccos(-0,5)+2πn, n принадлежит Z

Развернутый вид второго корня*:

[x=2π/3+2πn

[x=4π/3+2πn, n принадлежит Z