Question

Сумма 5% числа a и 4% числа b составляет 16, а сумма 6% числа a и 8% числа b составляет 24

Answer 1

Ответ:

а=200

в=150

Объяснение:

0,05а+0,04в=16

0,06а+0,08в=24

Умножим первое уравнение на -2 и решим систему методом алгебраического сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

0,05а+0,04в=16 |-2

-0,1а-0,08в= -32

0,06а+0,08в=24

Складываем уравнения:

-0,1а+0,06а-0,08в+0,08в= -32+24

-0,04а= -8

а= -8/-0,04

а=200

Теперь подставляем значение а в любое из двух уравнений системы и вычисляем в:

0,05*200+0,04в=16

10+0,04в=16

0,04в=16-10

0,04в=6

в=6/0,04

в=150

Проверка:

0,05*200+0,04*150=10+6=16    16=16

0,06*200+0,08*150=12+12=24  24=24, всё верно.