Question

дам 30 баллов ! Найдите все значения параметра а, при которых уравнение f'(x)=0 не имеет действительных корней, если f(x)=ax^3+3x^2+6x

Answer 1

Ответ:

a∈(3;+∞)

Объяснение:

f(x)=ax³+3x²+6x

f'(x)=(ax³+3x²+6x)'=3ax²+6x+6

3ax²+6x+6=0

если а=0   6х+6=0  х=-1 - действительный корень

a≠0 квадратное уравнение не имеет действительных корней, если D<0

D=6²-4·3a=36-12a   36-12a<0   -12a<-36   a>3