Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
y=cos2x,y=0,x=-pi/6,x=pi/3

Answer 1

$\int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}cos2xdx=\left.\left.\begin{matrix}\frac{sin2x}{2}\end{matrix}\right|_{-\frac{\pi}{6}}^_{\frac{\pi}{3}}$

$\frac{sin\left (2\cdot \frac{\pi}{3} \right )}{2}+\frac{sin\left (2\cdot \frac{\pi}{6} \right )}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$