Question

x^8-6x^4=7 Решить уравнение

Answer 1

пусть х^4 = t

t^2-6t-7=0

корни t1=-1, t2=7

x^4=-1, такого не может быть, четный корень не может быть отрицательным

х^4=7

x^2=+-корень квадратный из семи

х=+-корень четвертой степени из семи.

за первую часть уверен, за вторую нет

 

Answer 2

$x^8-6x^4=7$

$x^8-6x^4-7=0$

$x^4=y$

$y^2-6y-7=0$

по теореме Виета:

$y_1=7; y_2=-1$

$x^4=7$

$x_1=sqrt[4]{7}; x_2=-sqrt[4]{7}$

$x^4=-1$

нет корней

Ответ: $x_1=sqrt[4]{7}; x_2=-sqrt[4]{7}$