Question

Решение системы тригонометрических уравнений, помогите пожалуйста

Answer 1

$\left\{\begin{matrix}5sinx+2cosy=4\\ 3sinx+5cosy=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}25sinx+10cosy=20\\ -6sinx-10cosy=-8\end{matrix}\right.\\ 19sinx=12\Rightarrow x=(-1)^k\cdot arcsin\frac{12}{19}+\pi k,k\in \mathbb{Z}\\19cosy=8\Rightarrow y=\pm arccos\frac{8}{19}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$