Question

знайти суму перших п'яти членів арифметичної прогресії (bn) b2=4,b5=1/2​

Answer 1

Ответ:

 $\left \{ {{b_{2}= 4} \atop {b_{5} = \frac{1}{2} }} \right. \\\left \{ {{b_1 * q = 4} } \atop {b_{1} * q^{4} =\frac{1}{2} }} \right. \\b_{1} =\frac{4}{q} \\ \\\frac{4}{q} *q^{4} =\frac{1}{2} \\\\4*q^{3} = \frac{1}{2} \\q^{3} =\frac{1}{2} : 4\\q^{3} = \frac{1}{8} \\\\q = \frac{1}{8} \\b_{1} = \frac{4}{q} =\frac{4}{\frac{1}{8} }=32$

$S_{n} =\frac{b_{1} (q^{n}-1) }{q-1} \\S_{5} = \frac{32(\frac{1}{8}^{5}-1 )}{\frac{1}{8}-1 } \\S_{5}=\frac{4681}{128} = 36\frac{72}{y128}$