Question

Очень очень срочно!Помогите! мне 2 поставят если не решу!
Впишите правильный ответ.
Внутри треугольника ABC взяли точку O так, что OM – серединный перпендикуляр к стороне AB, ON – серединный перпендикуляр к стороне AC. Известно, что AO = 24 см, ∠BOC = 60°. Найдите BC. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:____см.

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС, МО-серединный перпендикуляр к АВ, NО-серединный перпендикуляр к АС, АО=24 см,∠ВОС=60°

Найти ВС.

Серединные перпендикуляры пересеклись в точке О, значит О-центр описанной окружности и ОА=ОВ=ОС=24см.

ΔВОС, по т. косинусов

ВС²=ОВ²+ОС²-2*ОВ*ОС*cosО,

ВС²=24²+24²-2*24*24*cos60°,

ВС²=2*24²-2*24²*0,5  ,

ВС²=2*24²(1-0,5) ,

ВС²=24²   , ВС=24 см