Question

найдите значение выражения 4 cos^2*60°*ctg 30°*sin 60°-sin^2*60°. И. Вычислите 4корень из 3*cos(-870°)

Answer 1

$4cos^260*ctg30*sin60-sin^260=4*( frac{1}{2})^2* frac{ sqrt{3} }{3}* frac{ sqrt{3} }{2}-(frac{ sqrt{3} }{2}) ^2=\\4* frac{1}{4}* frac{1}{2}- frac{3}{4}= frac{1}{2}- frac{3}{4}= frac{2-3}{4}=- frac{1}{4}=-0,25$

$4 sqrt{3}*cos(-870)= 4 sqrt{3}*cos870=4 sqrt{3}*cos(180*5-30)=\\=4 sqrt{3}*cos(180-30)=4 sqrt{3}*(-cos30)=-4 sqrt{3}* frac{ sqrt{3} }{2} =-2*3=-6$