На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1
изображена окружность и две касательные,
выходящие из одной точки. Найдите синус
угла между касательными к этой окружности.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d25/d252a50f102a7132f745c03b9da823de.png)
Ответы
Ответ дал:
6
Внесем чертеж построения и обозначения.
Проведем луч АО. По свойству вписанной окружности АО - биссектриса искомого угла.
Δ АОВ - прямоугольный (ОВ⊥АВ по свойству касательной)
Обозначим ∠ОАВ = α. Задача сводится к нахождению sin (2α).
sin (2α) = 2·sin α·cos α
В Δ АОВ АВ = 3, ОВ = 4 и по теореме Пифагора АО = 5
sin α = ОВ/ОА = 4/5 = 0,8 cos α = AB/AO = 3/5 = 0,6
⇒ sin ∠CAB = 2·0,8·0,6 = 0,96
Ответ: 0,96
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4e3/4e3b33127f67448c1b70e51019c20d15.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад