Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕАЛЬНО НАДО! СПАСИБО!
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена
медиана AM. Из точки M на сторону AC опущен перпендикуляр MH (H
∈ AC). Известно, что AM:MC=2:1 и площадь треугольника MHC равна 6.
Найдите площадь треугольника ABC

ИВ прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известно, что
∠ =1/2
. Найдите sin∠.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена

медиана AM. Из точки M на сторону AC опущен перпендикуляр MH (H

∈ AC). Известно, что AM:MC=2:1 и площадь треугольника MHC равна 6.

Найдите площадь треугольника ABC

Объяснение:

ΔАМС подобен ΔМНС по двум углам : ∠АМС=∠МНС=90, ∠С-общий.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :  

АМ/МН=МС/НС  или АМ/МС=МН/НС=2/1 , значит к=2/1.

Отношение площадей подобных треугольников равно к  ⇒

S(АМС) :S(МНС)=2:1    или   S(АМС)=12см².

ΔАВАМ=ΔСАМ как прямоугольные по гипотенузе и катету : АВ=АС по условию, АМ-общая. В равные треугольник имеют равные площади : S(АМС)= S(АМВ)=12 см² ⇒ S(АВС)=12+12=24 (см²)