Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!
ПОМОГИТЕ СРОЧНО С АЛГЕБРОЙ ЧЕРЕЗ 20 МИНУТ СДАВАТЬ!!! Нужно упростить выражения!!!​

Answer 1

Ответ:

****************

Объяснение:

Answer 2

$1)\; \; \dfrac{tg2a}{tg4a-tg2a}=\dfrac{tg2a}{\frac{2\, tg2a}{1-tg^22a}-tg2a}=\dfrac{tg2a\cdot (1-tg^22a)}{2\, tg2a-tg2a+tg^32a}=\\\\\\=\dfrac{tg2a\cdot (1-tg^22a)}{tg2a+tg^32a}=\dfrac{tg2a\cdot (1-tg^22a)}{tg2a(1+tg^22a)}=\dfrac{1-\frac{sin^22a}{cos^22a}}{1+tg^22a}=\\\\\\=\dfrac{cos^22a-sin^22a}{cos^22a\cdot \frac{1}{cos^22a}}=cos^22a-sin^22a=cos4a$

$2)\; \; sin^2(\frac{a}{2}+2\beta )-sin^2(\frac{a}{2}-2\beta )=\\\\=\Big(sin(\frac{a}{2}+2\beta )-sin(\frac{a}{2}-2\beta )\Big)\Big(sin(\frac{a}{2}+2\beta )+sin(\frac{a}{2}-2\beta )\Big)=\\\\=2\, sin2\beta \cdot cos\frac{a}{2}\cdot 2\, sin\frac{a}{2}\cdot cos2\beta =(2\, sin2\beta \cdot cos2\beta )\cdot (2\, sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2})=\\\\=sin4\beta \cdot sina$

$P.S.\; \; sinx\pm siny=2\, sin\frac{a\pm \beta }{2}\cdot cos\frac{a\mp \beta }{2}\; \; ,\; \; 2sinx\cdot cosx=sin2x\; ,\\\\tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^2x}\; \; ,\; \; \; 1+tg^2x=\frac{1}{cos^2x}\; \; ,\; \; cos^2x-sin^2x=cos2x$