Question

50БАЛЛОВ.РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ.
х²-4/х²-5х+6≥ 0

Answer 1

(х²-4)/(х²-5х+6)≥ 0

Разложим числитель и знаменатель левой части на множители, для чего решим уравнение х²-5х+6=0, по Виету х=2; х=3,числитель

разложим, как разность квадратов (х-2)(х+2), и неравенство равносильно такой системе

(х-2)(х+2)(х-2)(х-3)≥0, т.е. (х-2)²(х+2)(х-3)≥0

х≠2; х≠3.

___-2_____2________3_______

+          -               -                +

х∈(-∞; -2]∪(3;+∞)