Question

Через точку пересечения высот равностороннего треугольника проведена прямая,параллельная одной из его сторон. Эта прямая отсекает треугольник с периметром 16м. Найдите периметр исходного треугольника
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

24 м

Объяснение:

В равностороннем треугольнике точка пересечения высот является и точкой пересечения медиан

Если провести медиану к стороне, параллельной проведенной прямой, то точка пересечения медиан поделит эту медиану в отношении 2:1

По теореме о пропорциональных отрезках точки пересечения проведенной прямой с двумя другими сторонами треугольника также делят эти стороны в отношении 2:1

Получаем, что отсеченный треугольник подобен исходному с коэффициентом 2/3, все его стороны в 1.5 раза меньше сторон исходного треугольника, значит, и периметр в 1.5 раза меньше

Поэтому периметр исходного треугольника 16*1.5 = 24 см