Question

В 1 урне 8 белых и 5 чёрных шаров, во 2 урне 7 белых и 6 чёрных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара и затем из второй извлекли 1 шар. Найти вероятность, что он белый.

Answer 1

Вероятность будет равна сумма вероятностей каждого из вариантов.

Рассмотрим все возможные варианты:

1) Из 2 двух попыток оба раза во 2 коробку перекладывается белый шар: 8/13*7/12*9/15=14/65

2) Из 2 двух попыток оба раза во 2 коробку перекладывается черный шар: 5/13*4/12*7/15=7/117

3) Из 2 двух попыток один раз перекладывается белый шар а один раз черный: (5/13*8/12+5/12*8/13)*8/15=32/117

P=14/65+7/117+32/117≈54%