Question

Дві сторони трикутника дорівнює 9і 6√2 см а кут між ними 45 градусів знайти невідому сторону трикутника площу трикутника радіус описаного кола описаного навколо трикутника

Answer 1

Теорема косинусов .

$a=9\; ,\; \; b=6\sqrt2\; ,\; \; \angle C=45^\circ \\\\c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cos\angle C\\\\c^2=81+36\cdot 2-2\cdot 9\cdot 6\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=153-108=45\\\\c=3\sqrt5$

Answer 2

Квадрат третьей стороны равен сумме квадратов двух других без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. поэтому 36*2+81-2*9*6√2*√2/2=72+81-108=45 - квадрат искомой стороны, а сама сторона равна √45=√(9*5)=3√5/см/

Ответ 3√5см